Παπικό αλάθητο ή Αλάθητο του Πάπα είναι ένα δόγμα της Ρωμαιοκαθολικής Εκκλησίας που αναφέρει ότι, σύμφωνα με την υπόσχεση του Ιησού προς τον Πέτρο, ο Πάπας προστατεύεται από την πιθανότητα λάθους «όταν, κατά την άσκηση των καθηκόντων του ως ποιμένας και διδάσκαλος όλων των Χριστιανών, δυνάμει της ανωτάτης αποστολικής του εξουσίας, καθορίζει ένα δόγμα σχετικά με την πίστη ή την ηθική που πρέπει να τηρείται από όλη την Εκκλησία.»

Το δόγμα αυτό διαμορφώθηκε στην Πρώτη Σύνοδο του Βατικανού των ετών 1869-1870, αλλά είχε υποστηριχθεί και πριν από αυτήν, καθώς υπήρχε ήδη στην μεσαιωνική θεολογία και ήταν γνώμη της πλειοψηφίας την εποχή της αντιμεταρρύθμισης.

Σύμφωνα με την ρωμαιοκαθολική θεολογία, υπάρχουν αρκετές έννοιες σημαντικές για την κατανόηση της αλάθητης, θείας αποκάλυψη: Η Αγία Γραφή, η Ιερά Παράδοση, και η Διδασκαλία της Εκκλησίας. Οι αλάνθαστες διδασκαλίες του Πάπα είναι μέρος της Ιεράς Διδασκαλίας, η οποία επίσης αποτελείται από τις Οικουμενικές Συνόδους και την «συνήθη και γενική διδασκαλία». Στην ρωμαιοκαθολική θεολογία, το παπικό αλάθητο είναι ένα από τα κανάλια του αλάθητου της Εκκλησίας. Οι αλάνθαστες διδασκαλίες του Πάπα πρέπει να βασίζονται σε, ή τουλάχιστον να μην έρχονται σε αντίθεση με την Ιερά Παράδοση ή την Αγία Γραφή.

Το δόγμα του αλάθητου βασίζεται σε έναν από τους ακρογωνιαίους λίθους του ρμαιοκαθολικού δόγματος: Αυτό της υπεροχής του Πέτρου, που κληρονομεί ο εκάστοτε Πάπας, καθώς και στην εξουσία του ως αρμόδιου οργάνου να κρίνει για το τι είναι αποδεκτό ως επίσημη πίστη της Ρωμαιοκαθολικής Εκκλησίας. Η χρήση αυτής της εξουσίας αναφέρεται συχνά ως ομιλία από καθέδρας.  Η επίσημη ανακήρυξη του παπικού αλάθητου από την Πρώτη Σύνοδο του Βατικανού πραγματοποιήθηκε στις 18 Ιουλίου 1870. (Βικιπαίδεια)